Mathe Aufgabe

Ist a gegeben?

Wie man das jetzt genau löst weiß ich nicht, aber es sieht irgendwie nach -1*x^3 aus. Bei 4 müsste demnach 64 rauskommen und bei 5 125... Bin mir aber nicht sicher.

 

hi Leute,

bin angehender Mathelehrer fürs Gymnasium. Da kann ich also helfen. Bitte aber auch euch dann bei meinen Trainings- und Ernährungsplan reinzuschauen und zu antworten

Nimm die ersten beiden Paare:

f(1) = -1
f(2) = -8

Dann erhälst du:

-1 = a * 1^n.
Also ist a = -1.

Einsetzen von a = -1:

-8 = -1 * 2^n
Also ist n = 3. (Dafür kannst du den Logarithmus benutzen.)

Zusammen ergibt das die Funktionsgleichung:
f(x) = -1 * x^3.

Also ist
f(4) = -1 * 4^3 = -64
f(-5) = -1 * (-5)^3 = 125

MfG chrysi_m.

 

Zahlen einsetzen, Gleichungssystem erstellen und auflösen.

 

x | 1 | 2 | 3 | w1 | w2
---------------------------------------------
f(x)| -1| -8 | -27 | -64 | 125 |



Zuerst die schon genannten Schritte

w1: -64 = -1 * x^3
w2: 125= -1 * x^3

Das musst du nur noch auflösen.

Du musst als erstes die Funktionsgleichung herausfinden, dann die gegebenen Werte einsetzen und die Gleichung auflösen.
Welche Klasse gehst du?

 

Gehen wir mal von der Gleichung aus:
-64 = -1 * x^3

Das Minus steht auf beiden Seiten, also fällt das schon mal weg:
64 = x^3

Die dritte Wurzel neutralisiert die "hoch drei":
dritte Wurzel von 64 = x

Der Taschenrechner gibt dann x=8 aus.
(Gib in den Taschenrechner ein: "64" dann "x hoch y" dann "(1:3)". Funktioniert so bei den meisten Taschenrechnern.)

 

Unsere Rechner (TI-98) haben ne solve-Funktion. Die löst die Gleichung selbst auf.